Náplň kurzů matematika a český jazyk
V našich kurzech opakujeme a zároveň doplňujeme učivo ze ZŠ podle požadavků šestiletých gymnázií. Pravidelně zadáváme cílené domácí úkoly, které ověří zvládnutí učiva. Kontrolujeme průběžně práci při hodinách krátkými prověrkami. Doporučujeme vhodnou literaturu k samostatnému studiu. Nedostatky v učivu vysvětlujeme individuálně. Na závěr kurzu píšeme závěrečný test, sestavujeme anonymní tabulku získaných bodů, žáci si tak mají možnost porovnat své výsledky s ostatními účastníky kurzů.
Obsah učiva matematiky:
Přirozená a celá čísla - početní operace s čísly, absolutní hodnota, znázornění čísel na číselné ose.
Př.:
1. Napište nejmenší šesticiferné číslo, v jehož zápisu se jedna číslice opakuje třikrát a ostatní tři jsou vzájemně různé.
2. Vypočítejte: – 5 . 3 – ( -15) =
3. Poveďte následující matematické operace a vypočítejte: K číslu 15 přičtěte opačné číslo k 5.
Dělitelnost přirozených čísel - pravidla dělitelnosti, dělitel, společný dělitel, společný násobek, prvočísla.
Př.:
1. Děti na táboře se mohly postavit do řad po dvou, po třech i po čtyřech a vždycky vytvořily stejně dlouhé řady, tj. řady o stejném počtu dětí. Jaký byl nejmenší možný počet dětí na táboře?
Zlomky, racionální čísla - díly z celku, zlomky a desetinná čísla, převádění desetinných čísel na zlomky a opačně, porovnávání zlomků, početní operace se zlomky.
Př.:
1. Vypočítejte:
Výsledek uveďte jako zlomek v základním tvaru.
Poměr, úměra, úměrnost - dělení v daném poměru, postupný poměr, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka.
Př.:
1. Tři chlapci si mezi sebou rozdělili 48 kuliček v poměru 1:3:4. Kolik každý dostal?
2. Pan Novák jezdí pro dřevo do lesa. Kdyby jel denně 4 krát, navozil by všechno dřevo za 21 dní. Kolikrát denně by musel jet, aby ho navozil za 14 dní.
Procenta - základní výpočty, slovní úlohy.
Př.:
1. Zboží stálo původně 1500 Kč. Pak bylo postupně dvakrát zdraženo, vždy o deset procent. Jaká je jeho konečná cena?
Úhly - vrcholové, vedlejší, souhlasné, střídavé úhly, úhly v trojúhelnících, výpočty úhlů.
Př.:
1. Určete velikost úhlu alfa:
Rovinné obrazce - trojúhelníky, čtyřúhelníky a mnohoúhelníky – obvody a obsahy, konstrukce.
Př.:
1. Na obrázku je znázorněný středově souměrný útvar se středem v bodě S. Vypočítejte, kolikrát je obsah šedého obrazce menší než obsah velikého čtverce. Velikost strany menšího čtverce je 2,5 cm, velikost strany většího čtverce je 0,75 dm (viz.obrázek).
2. V rovině leží přímka p, na ní bod A a mimo ni bod S.
Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže bod B leží na přímce p. Bod S je střed kružnice k, která je opsaná trojúhelníku ABC. Výška na stranu AB je rovna délce poloměru kružnice k. Najděte všechna řešení.
Shodné zobrazení v rovině - přímá a nepřímá shodnost, středová a osová souměrnost.
Př.:
1. Rozhodni, zda jsou dva trojúhelníky na obrázku shodné na základě zadaných údajů.
2. Narýsujte obdélník KLMN tak, aby bod O byl středem strany LM. Sestrojte jeho obraz K´L´M´N´ ve středové souměrnosti se středem v bodě O. Společnou část vzoru a obrazu barevně zvýrazněte.
Geometrie v prostoru, objemy a povrchy těles - prostorová představivost, výpočty objemu a povrchu krychle, kvádru, hranolu.
Př.:
1. Kolik vody v litrech se vejde do nádoby tvaru kvádru o rozměrech 5 cm, 4 cm a 15 cm? Do jaké výše bude voda sahat, přelijeme-li ji do jiné nádoby tvaru kvádru o hranách podstavy 6 cm a 7 cm a výšce 20 cm?
2. O kolik procent se zmenší objem krychle po odříznutí její části znázorněné na obrázku? Řez je vedený středy hran krychle.
3. Kvádr s podstavou 17 cm a 13 cm má povrch 1342 cm2. Vypočítejte výšku kvádru.
Obsah učiva českého jazyka:
Základem výuky je práce s konkrétními texty, na nichž studentům ukazujeme, co vše může přijímací zkouška obsahovat. Kurz není koncipován jako soustavný výklad látky 1. – 7. ročníku ZŠ, ale jeho cílem je soustředit se na to, s čím se uchazeči potýkají, co potřebují z jakéhokoliv důvodu vyložit, znovu vysvětlit nebo jen zopakovat. Žáci jsou vedeni k systematické a pravidelné práci. Mají možnost si své znalosti porovnat s ostatními uchazeči a tím se i lépe motivovat k blížícím se přijímacím zkouškám.
I. Mluvnice
1. Pravopis:
vyjmenovaná slova, shoda přísudku s podmětem, psaní ú/u, skupiny písmen bě/bje, mě/mne…, předpony a předložky s/z, pravopisně problematické jevy při skloňování podstatných a přídavných jmen, psaní velkých písmen
2. Slovotvorba:
odvozování, skládání, přejímaní z cizích jazyku, kořen slova, předpony a přípony, koncovky, slova příbuzná, nadřazená, podřazená, slova citově zabarvená, synonyma, antonyma, homonyma
3. Tvarosloví:
slovní druhy, skloňování jmen (zejména podstatných, včetně skloňování nepravidelného), mluvnické kategorie sloves, druhy zájmen
4. Skladba:
věta jednoduchá, základní a rozvíjející větné členy, spojování vět v souvětí, druhy vedlejších vět, druhy vět podle postoje mluvčího, spojovací výrazy (spojky podřadicí, vztažná zájmena atd.)
5. Slovní zásoba:
obohacování slovní zásoby (viz slovotvorba), význam slov, jednoznačnost a mnohoznačnost, odborné názvy, archaismy
6. Vrstvy národního jazyka:
slova spisovná a nespisovná, nářečí
7. Porozumění textu:
rozlišování fakt a domněnek, tvrzení a mínění, pochopení významu sdělení
8. Práce se slovníky a encyklopediemi:
rozpoznání slovníkových hesel (a zkratek), základní orientace ( SSČ, PČP, Slovník cizích slov)
II. Literatura a sloh
1. Literární druhy a žánry:
rozlišování druhu a žánru, epika, lyrika, drama, literární útvary (základní – pověst, pohádka, bajka, balada)
2. Interpretace literárního díla:
pochopení textu (sdělení), charakteristika prostředí a postav, schopnost správně doplnit umělecký text, rozlišení reci postav a vypravěče
3. Umělecké prostředky:
schopnost rozpoznat (základní) umělecké prostředky (přímá řeč, rytmus a rým, personifikace, básnický obraz, básnické přirovnání, básnický přívlastek)
4. Základní slohové postupy a útvary (vyprávění, úvaha, popis a charakteristika, rozhovor, zpráva a oznámení, pozvánka, dopis apod.)